Exercice 5, § 2

Soient $G$ un groupe localement compact. Pour tout $s \in G$, soit $\psi_s$ l’automorphisme du groupe additif $\mathbf{R}$ défini par $\psi_s(x) = \Delta_G(s)x$. Soit $\Gamma$ le produit semi-direct topologique de $G$ et $\mathbf{R}$ défini par $s \to \psi_s$ (\emph{Top. gén.}, chap. III, 3e éd., § 2, no 10). Montrer que $\Gamma$ est unimodulaire.