Exercice 7, § 3

Soient $g$ une algèbre de Lie complexe, $\beta$ sa forme de Killing, $g_0$ l’algèbre de Lie déduite de $g$ par restriction à $\mathbf{R}$ du corps de base. Montrer que la forme de Killing de $g_0$ est deux fois la partie réelle de $\beta$.