Exercice 17, § 5

Soit $g$ une algèbre de Lie. On suppose que, pour tout $g$-module simple $M$ de dimension finie sur $K$, les $x_M$ sont deux à deux permutables. Montrer que $g$ est résoluble. (Observer que $\mathscr{O}g$ est contenu dans le radical nilpotent, donc résoluble.)