Exercice 7, § 5

Soit $g$ l’algèbre de Lie résoluble de dimension 3 ayant une base $(x, y, z)$ telle que $[x, y] = z,\ [x, z] = y,\ [y, z] = 0$. Montrer que l’application linéaire qui transforme $x$ en $-x,\ y$ en $-z,\ z$ en $y$ est un automorphisme d’ordre 4 de $g$. Comparer ce résultat à l’exerc. 21 c) du § 4.