Exercice 10, § 7

On suppose K localement compact. Soit $G$ un groupe standard de dimension $n$ sur $K$. Soit $\mu$ une mesure de Haar sur le groupe additif $K^n$. Montrer que $\mu|G$ est une mesure de Haar à gauche et à droite sur $G$. (Utiliser le fait que $G$ est limite projective des $G(\mathfrak{a}_n)$, et INT, VII, § 1, prop. 7.)

¹ Pour plus de détails sur cet exercice, ainsi que sur le précédent, voir H. MINKOWSKI, Gesamm. Abh., Leipzig-Berlin, Teubner, 1911 (Bd I, S. 212–218), ainsi que W. BURNSIDE, Theory of groups of finite order (2nd ed.), Cambridge Univ. Press, 1911 (p. 479–484).