Exercice 2, § 9

Supposons $K$ ultramétrique. Soient $G$ un groupe de Lie de dimension finie, $g$ son algèbre de Lie, $A$ une partie finie de $G$. Alors $Z_G(A)$ est un sous-groupe de Lie de $G$ d’algèbre de Lie $\mathfrak{z}_g(A)$. (Raisonner comme pour la prop. 8.)