Exercice 4, § 2

Étiquette 00UP, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 00UP].

Groupes et algèbres de Lie, VII

Soit $g$ une algèbre de Lie admettant une base $(x, y, z)$ telle que $[x, y] = y, [x, z] = z, [y, z] = 0$ . Soit $a$ l’idéal $ky + kz$ de $g$ . Alors $\mathrm{rg}(a) = 2$ et $\mathrm{rg}(g) = 1$ .