Exercice 5, § 2

Tag 00UQ, permanent. Cite it as [Bourbaki, Tag 00UQ].

Groupes et algèbres de Lie, VII

On suppose $k$ de caractéristique 0. Soient $g$ une algèbre de Lie, $r$ son radical, $\mathfrak{h}$ une sous-algèbre de Cartan de $g$ . Montrer que

r = [g, r] + (\mathfrak{h} \cap r).

(Observer que l’image de

\mathfrak{h}

dans

g/[g, r]

contient le centre

r/[g, r]

g/[g, r]

Solution

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