Bài tập 5, § 2

Giả sử rằng $k$ có đặc số 0. Cho $\mathfrak{g}$ là một đại số Lie, $\mathfrak{r}$ là căn của nó, $\mathfrak{h}$ là một đại số con Cartan của $\mathfrak{g}$. Chứng minh rằng

(Nhận xét rằng ảnh của $\mathfrak{h}$ trong $\mathfrak{g}/[\mathfrak{g},\mathfrak{r}]$ chứa tâm $\mathfrak{r}/[\mathfrak{g},\mathfrak{r}]$ của $\mathfrak{g}/[\mathfrak{g},\mathfrak{r}].$)