Exercice 5, § 4

Soit G un groupe de Lie opérant proprement sur un espace topologique délaçable et complètement régulier X. On pose $Y = X/G$ et on note $f: X\rightarrow Y$ l’application canonique. Démontrer que le morphisme de groupoïdes canonique $\varpi (X)/G\rightarrow$ Coeg($f$) est un isomorphisme. (Utiliser LIE, IX, §9, exerc. 17 pour adapter la preuve du théorème 3 de IV, p. 403.)