Exercice 14, § 3

Soit X un espace somme de deux sous-espaces $X_1, X_2$, et soit X/R l’espace obtenu par recollement de $X_1$ et $X_2$ le long d’un sous-espace $A_1$ de $X_1$ et d’un sous-espace $A_2$ de $X_2$, au moyen d’un homéomorphisme $h$ de $A_1$ sur $A_2$. Montrer que les images canoniques de $X_1$ et $X_2$ dans X/R sont respectivement homéomorphes à $X_1$ et $X_2$.