Exercice 13, § 6

Soit $f$ une application d’un ensemble $X$ dans un ensemble $X'$. Afin que pour toute base de filtre $\mathfrak{B}$ sur $X, f^{-1}(f(\mathfrak{B}))$ soit une base de filtre équivalente à $\mathfrak{B}$, il faut et il suffit que $f$ soit injective.