Exercice 19, § 6

Soit $X$ un ensemble réticulé ayant un plus petit élément; montrer que si tout préfiltre sur $X$ est l’intersection des préfiltres premiers qui le contiennent, $X$ est distributif (remarquer que si on définit l’application $x \mapsto A_x$ comme dans l’exerc. 18 d’), cette application a les propriétés énoncées dans cet exercice).