Exercice 2, § 9

Montrer qu’un ensemble bien ordonné X, muni de la topologie $\mathscr{T}_-(X)$ (I, p. 91, exerc. 5) est localement compact; pour qu’il soit compact il faut et il suffit qu’il possède un plus grand élément. En déduire que sur tout ensemble il existe une topologie d’espace compact.