Exercice 8, § 1

Déduire de l’exerc. 7 que pour $n > 1$, un ensemble ouvert non vide de $\mathbf{R}^n$ n’est pas homéomorphe à une partie de $\mathbf{R}$.\footnote{On peut montrer qu’un ensemble ouvert de $\mathbf{R}^m$ n’est pas homéomorphe à une partie de $\mathbf{R}^n$ pour $n < m$.}