Index terminologique

Absolument convergent (produit infini —) de nombres complexes: VIII, 18. Absolument convergente (série —) dans $\mathbf{R}^n$: VII, 18. Absolument convergente (série —) dans un espace normé: IX, 37. Absolument sommable (famille —) dans un espace normé: IX, 36. Aigu (secteur angulaire —): VIII, 13. Algèbre normée: IX, 37. Amplitude d’un nombre complexe: VIII, 9 et 10. Angle d’un couple de demi-droites, angle droit positif, angle plat: VIII, 9. Angle d’un couple de droites, angle droit: VIII, 14. Application borélienne: IX, 61. Application borélienne de classe $\alpha$: IX, 124, exerc. 20. Application bornée (dans un espace métrique): X, 20. Application déduite d’un criblage: IX, 65. Application essentielle, — inessentielle dans $S_1$: VI, 24, exerc. 6. Application essentielle, — inessentielle dans $P_n$: VI, 26, exerc. 2. Application isométrique: IX, 12. Approachable (application): IX, 115, exerc. 22. Approachable (ensemble —): IX, 69. Approximation uniforme d’une fonction continue numérique par des fonctions continues appartenant à un ensemble donné: X, 33. Ascoli (théorème d’—): X, 17. Associé (sous-groupe —) à un sous-groupe de $\mathbf{R}^n$: VII, 6. Axe imaginaire, axe réel: VIII, 3.

Baire (espace de —): IX, 59. Baire (théorème de —): IX, 55. Base d’un système de logarithmes: V, 12. Base d’un système de mesure d’angles: VIII, 10. Base canonique de $\mathbf{R}^n$: VI, 3. Bissectrice d’un secteur angulaire: VIII, 14. Borélien (ensemble —): IX, 60. Borélienne (application —): IX, 61. Borné (ensemble —): IX, 14. Boule fermée, boule ouverte dans un espace métrique: IX, 13. Boule unité dans un espace normé: IX, 32. Boule euclidienne fermée, boule euclidienne ouverte: VI, 9.

Capacitable (ensemble —): IX, 73. Capacité: IX, 72. Carré fermé, carré ouvert: VI, 1. Centrale (projection —): VI, 10. Centre d’une boule euclidienne, d’une sphère euclidienne: VI, 9. Centre d’une boule dans un espace métrique: IX, 13. Cercle fermé, cercle ouvert, cercle unité: VI, 9. Collectivement normal (espace —): IX, 106, exerc. 24. Compactifié de Stone-Čech: IX, 10. Compatible (distance —) avec une structure uniforme: IX, 15. Compatible (distance —) avec une topologie: IX, 15.

Compatible (norme —) avec une structure d’algèbre: IX, 37. Complètement régulier (espace —): IX, 8. Complètement normal (espace —): IX, 102, exerc. 7. Conjugué d’un nombre complexe: VIII, 2. Convergence bornée (structure uniforme de la — —): X, 5. Convergence compacte (structure uniforme de la — —): X, 4. Convergence compacte (topologie de la — —): X, 4 et 27. Convergence précompacte (structure uniforme de la — —): X, 5. Convergence simple (structure uniforme de la — —): X, 4. Convergence simple (topologie de la — —): X, 4 et 27. Convergence simple dans une partie (structure uniforme de la — — —, topologie de la — — —): X, 4. Convergence uniforme (structure uniforme de la — —, topologie de la — —): X, 2. Convergence uniforme dans les ensembles de $\mathfrak{S}$ (structure uniforme de la — — —): X, 2. Convergence uniforme dans une partie de X (structure uniforme de la — — —, topologie de la — — —): X, 4. Coque d’un ensemble étoilé: VI, 24, exerc. 12. Corps des nombres complexes: VIII, 1. Corps des quaternions: VIII, 4. Corps valué: IX, 28. Cosinus d’un angle: VIII, 9. Cosinus d’un nombre: VIII, 11. Cotangente d’un angle: VIII, 10. Cotangente d’un nombre: VIII, 11. Côté d’un cube: VI, 1. Courbe de Peano: VI, 21, exerc. 2. Criblage, criblage strict: IX, 63 et 64. Crible: IX, 63. Cube ouvert (— fermé) dans $\mathbf{R}^n$: VI, 1. Cube (de dimension quelconque): IX, 8.

Déduite d’un criblage (application — —): IX, 65. Degré (unité d’angle): VIII, 10. Demi-axe réel positif (— — négatif): VIII, 3. Demi-cercle ouvert (— fermé): VI, 12. Demi-droite ouverte (— fermée), demi-droites opposées: VI, 4. Demi-espaces ouverts (— fermés) déterminés par un hyperplan: VI, 5. Déplacement euclidien: VI, 8. Diamètre: IX, 14. Dini (théorème de —): X, 34. Disque ouvert (— fermé): VI, 9. Distance: IX, 11. Distance compatible avec une structure uniforme: IX, 15. Distance compatible avec une topologie: IX, 15. Distance de deux ensembles, distance d’un point et d’un ensemble: IX, 13. Distance euclidienne: VI, 7. Distance invariante à droite, — invariante à gauche: IX, 24. Droit (angle — de droites): VIII, 14. Droit (secteur angulaire —): VIII, 13. Droit positif (angle — — de demi-droites): VIII, 10. Droite projective complexe: VIII, 20. Droite projective réelle: VI, 13. Droites complexes dans $\mathbf{C}^n$: VIII, 19.

Ecart: IX, 1. Ecarts équivalents: IX, 2. Engendrée (tribu —) par un famille de parties: IX, 60. Ensemble borélien: IX, 60. Ensemble borné: IX, 14. Ensemble équicontinu, ensemble équicontinu en un point: X, 10. Ensemble étoilé: VI, 24, exerc. 12. Ensemble maigre, ensemble maigre relativement à un sous-espace: IX, 53 et 54. Ensemble rare, ensemble rare relativement à un sous-espace: IX, 52 et 53. Ensemble saturé de parties: X, 42, exerc. 5. Ensemble souslinien: IX, 59. Ensemble uniformément équicontinu: X, 11. Eparpillé (espace —): IX, 62. Equicontinu (ensemble —), équicontinu en un point (ensemble —): X, 10. Equipartition modulo 1: VII, 22, exerc. 14. Equivalentes (familles d’écarts —): IX, 3. Equivalentes (normes —): IX, 32. Equivalentes (valeurs absolues —): IX, 28. Equivalents (écarts —): IX, 2. Espace associé à un crible: IX, 63. Espace collectivement normal: IX, 106, exerc. 24. Espace complètement régulier: IX, 8 . Espace complètement normal: IX, 102, exerc. 7. Espace de Baire: IX, 54. Espace de Lindelöf: IX, 97. Espace de Lusin: IX, 61. Espace de Souslin: IX, 59. Espace des variétés projectives de dimension $p$ de l’espace projectif complexe de dimension $n$: VIII, 21. Espace des variétés projectives de dimension $p$ de l’espace projectif réel de dimension $n$: VI, 18. Espace éparpillé: IX, 62. Espace localement paracompact: IX, 111, exerc. 36. Espace lusinien: IX, 62. Espace métacompact: IX, 110, exerc. 35. Espace métrique: IX, 11. Espace métrisable: IX, 16. Espace métrisable de type dénombrable: IX, 18. Espace normal: IX, 41. Espace normé: IX, 32. Espace numérique à $n$ dimensions: VI, 1. Espace numérique complexe à $n$ dimensions: VIII, 18. Espace parfaitement normal: IX, 103, exerc. 11. Espace polonais: IX, 57. Espace projectif complexe à $n$ dimensions: VIII, 20. Espace projectif réel à $n$ dimensions: VI, 13. Espace replet, replétion d’un espace: X, 59, exerc. 17. Espace semi-compact: IX, 93, exerc. 13. Espace souslinien: IX, 59. Espace topologique métrisable: IX, 16. Espace uniforme métrisable: IX, 15. Espace weierstrassien: IX, 88, exerc. 20. Exponentielle (fonction —): V, 2.

Famille absolument sommable: IX, 36. Famille d’écarts saturée: IX, 4. Famille de fonctions subordonnée (resp. faiblement subordonnée) à une famille de parties: IX, 46. Fermée (boule —): IX, 13. Fonction exponentielle: V, 2. Fonction périodique: VII, 10. Fonction presque périodique: X, 54, exerc. 28. Fonction q fois périodique: VII, 11. Forme trigonométrique d’un nombre complexe: VIII, 10.

Groupe additif de l’espace numérique: VI, 2. Groupe additif des nombres réels modulo a: V, 2. Groupe à un paramètre: V, 10. Groupes des déplacements euclidiens: VI, 8. Groupe d’opérateurs propre en un point: X, 46, exerc. 18. Groupe orthogonal: VI, 8. Groupe topologique métrisable: IX, 24.

Hémisphère ouvert (— fermé): VI, 12. Hyperplan de projection dans une projection stéréographique: VI, 11. Hyperplans complexes dans $\mathbf{C}^n$: VIII, 19.

Idéal maximal réel, — — hyper-réel: X, 58, exerc. 16. Imaginaire pur (nombre — —): VIII, 2. Impropre (valeur absolue —): IX, 29. Inégalité du triangle: VI, 7 et IX, 1. Invariante (distance —): IX, 24. Isométrie, isométrique (application —): IX, 12.

Ligne brisée: VI, 21, exerc. 6. Ligne brisée simple: VI, 22, exerc. 9. Lindelöf (espace de —): IX, 97. Linéaire par morceaux (application — —): VI, 21, exerc. 6. Localement paracompact (espace — —): IX, 111, exerc. 36. Logarithme de base a: V, 12. Lusinien (espace —): IX, 62.

Maigre (ensemble —): IX, 54. Mesure principale d’un angle de demi-droites: VIII, 10. Mesure principale d’un angle de droites: VIII, 14. Mesures d’un angle de demi-droites: VIII, 10. Mesures d’un angle de droites: VIII, 14. Métacompact (espace —): IX, 110, exerc. 35. Méthode des tiroirs: VII, 21, exerc. 11. Métrique (espace —): IX, 11. Métrisable (espace topologique —): IX, 16. Métrisable (espace uniforme —): IX, 15. Métrisable (groupe topologique —): IX, 24. Métrisable (structure uniforme —): IX, 15. Multipliable (suite —) dans une algèbre normée: IX, 78.

Nombre complexe: VIII, 1. Nombres algébriques: VIII, 24, exerc. 2.

Normal (espace —): IX, 41. Normalement convergente (série — —): X, 22. Norme algébrique d’un nombre complexe: VIII, 2. Norme compatible avec une structure d’algèbre: IX, 37. Norme euclidienne dans $\mathbf{R}^n$: VI, 7. Norme sur un espace vectoriel: IX, 31. Normé (espace —): IX, 32. Normée (algèbre —): IX, 37. Normable (algèbre —): IX, 37. Normable (espace vectoriel —): IX, 32. Normes équivalentes: IX, 32.

Obtus (secteur angulaire —): VIII, 19. Origine d’une demi-droite: VI, 4. Orthogonal (groupe —): VI, 8. Orthogonale (transformation —): VI, 8. Orthogonales (variétés linéaires affines —): VI, 8. Orthogonaux (sous-espaces vectoriels —, vecteurs —): VI, 8. Oscillation d’une fonction dans un ensemble, — en un point: IX, 14. Ouverte (boule —): IX, 13. Ouverture d’un secteur angulaire: VIII, 13.

P-adique (valeur absolue —): IX, 29. Parallélétope ouvert (— fermé): VI, 3. Paramètres directeurs d’une droite, d’une demi-droite: VI, 3. Parfaitement normal (espace — —): IX, 103, exerc. 11. Partie réelle, partie imaginaire d’un nombre complexe: VIII, 2. Partition continue de l’unité: IX, 46. Pavé ouvert (— fermé): VI, 1. Périodes d’une fonction périodique: VII, 10. Périodique (fonction —): VII, 10. Plan projectif complexe: VIII, 20. Plan projectif réel: VI, 13. Plancher de Tychonoff: IX, 85, exerc. 8. Plans complexes dans l’espace $\mathbf{C}^n$: VIII, 19. Point de convergence uniforme: X, 43, exerc. 9. Point de vue d’une projection stéréographique: VI, 11. Point presque périodique: X, 53, exerc. 27. Polonais (espace —): IX, 57. Polynôme à coefficients réels (— à coefficients dans un espace normé) par rapport à des fonctions numériques appartenant à un ensemble donné: X, 35. Polynômes trigonométriques à $m$ variables: X, 40. Produit absolument convergent de nombres complexes: VIII, 18. Produit infini dans une algèbre normée: IX, 82. Produit d’une suite multipliable dans une algèbre normée: IX, 78. Produit scalaire: VI, 8. Projection centrale: VI, 10. Projection stéréographique: VI, 11.

Quadrant: VIII, 13. Quaternion: VIII, 4.

Radian: VIII, 10. Rang rationnel d’un sous-groupe de $\mathbf{R}^n$: VII, 2.

Rare (ensemble —): IX, 52. Rayon d’une boule, — d’une sphère: VI, 9 et IX, 13. Rentrant (secteur angulaire —): VIII, 13. Réseau dans $\mathbf{R}^n$: VII, 4.

Saillant (secteur angulaire —): VIII, 13. Saturée (famille d’écarts —): IX, 4. Scalaire (produit —): VI, 8. Secteur angulaire, — — aigu, — — droit, — — obtus, — — plat, — — rentrant, — — saillant: VIII, 13. Segment fermé, — ouvert, — ouvert en $x$ et fermé en $y$: VI, 5. Semi-compact (espace —): IX, 93, exerc. 13. Séparation des points d’un ensemble par un ensemble de fonctions: IX, 9. Série absolument convergente de points de $\mathbf{R}^n$: VII, 18. Série absolument convergente dans un espace normé: IX, 37. Simplement convergent (filtre —): X, 4. Sinus d’un angle: VIII, 9. Sinus d’un nombre: VIII, 11. Sous-espaces vectoriels orthogonaux: VI, 8 . Sous-groupe associé à un sous-groupe de $\mathbf{R}^n$: VII, 6. Souslin (espace de —), souslinien (ensemble —, espace —): IX, 59. Sphère, sphère unité dans $\mathbf{R}^n$: VI, 9. Sphère dans un espace métrique: IX, 13. Stéréographique (projection —): VI, 11. Stone-Čech (compactifié de —): IX, 10. Structure uniforme additive de $\mathbf{R}^n$: VI, 2. Structure uniforme définie par un écart, — — définie par une famille d’écarts: IX, 2 et 3. Structure uniforme de la convergence bornée, — — de la convergence compacte, — — de la convergence précompacte, — — de la convergence simple, — — de la convergence simple dans une partie de X, — — de la convergence uniforme dans une partie de X: X, 4 et 5. Structure uniforme de la convergence uniforme: X, 2. Structure uniforme de la $\mathfrak{S}$-convergence: X, 2. Structure uniforme métrisable: IX, 15. Structure uniforme universelle: IX, 86, exerc. 10. Subordonnée (famille de fonctions —, faiblement —) a une famille de parties: IX, 46. Suite de Farey: VII, 23, exerc. 13. Suite multipliable: IX, 78. Support d’une fonction: IX, 46. Système principal de périodes d’une fonction $q$ fois périodique: VII, 10.

Tangente d’un angle: VIII, 9. Tangente d’un nombre: VIII, 11. Théorème d’Ascoli: X, 17. Théorème de Baire: IX, 55. Théorème de Dini, X, 34. Théorème de Stone: X, 35. Théorèmes d’Urysohn: IX, 42 et 44. Théorème de Weierstrass-Stone: X, 36. Topologie de la convergence compacte: X, 5 et 27. Topologie de la convergence simple: X, 4 et X, 27. Topologie de la convergence simple dans une partie de X, topologie de la convergence uniforme dans une partie de X: X, 9. Topologie de la convergence uniforme: X, 2.

Topologie de la $\mathfrak{S}$-convergence: X, 2. Tore à une dimension: V, 2. Tore à $n$ dimensions: VII, 9. Tore de révolution: VII, 22, exerc. 15. Tribu: IX, 60. Tribu engendrée par un ensemble de parties: IX, 60. Tribu borélienne: IX, 60. Transformation orthogonale: VI, 8. Type dénombrable (espace métrisable de — —): IX, 18.

Ultramétrique (corps valué —): IX, 29. Ultramétrique (espace —): IX, 91, exerc. 4. Ultramétrique (valeur absolue —): IX, 29. Ultranorme: IX, 32. Uniformément convergent (filtre — — ): X, 2. Uniformément convergent (filtre — — ) dans tout ensemble de $\mathfrak{S}$: X, 2. Uniformément convergente (famille — —, série — —, suite — —) dans tout ensemble de $\mathfrak{S}$: X, 3 et 4. Uniformément équicontinu (ensemble — —): X, 11. Uniformément sommable (famille de fonctions — —): X, 4. Unité d’angle: VIII, 10. Unité (boule, sphère—): VI, 10. Universelle (structure uniforme —): IX, 86, exerc. 10.

Valeur absolue: IX, 28. Valeur absolue d’un nombre complexe: VIII, 2. Valeur absolue impropre: IX, 29. Valeur absolue $p$-adique: IX, 29. Valeur absolue ultramétrique: IX, 29. Valeurs absolues équivalentes, IX, 28. Valué (corps —): IX, 28. Variétés linéaires affines orthogonales: VI, 8. Variétés linéaires complexes (— — réelles) de $\mathbf{C}^n$: VIII, 18. Vecteur directeur d’une droite, — — d’une demi-droite: VI, 3. Vecteurs orthogonaux: VI, 8.

Weierstrassien (espace): IX, 88, exerc. 20. Weierstrass-Stone (théorème de —): X, 63.