Index terminologique

Absolument convergent (produit infini —): IV, p. 39. Absolument convergente (série —): IV, p. 38. Achevée (droite numérique —): IV, p. 14. Adhérence d’un ensemble: I, p. 7. Adhérence (valeur d’ —) d’une fonction suivant un filtre, — — d’une fonction suivant un ensemble filtrant; — — d’une suite: I, p. 48–49. Adhérent (point —) à un ensemble: I, p. 7. Adhérent (point —) à une base de filtre: I, p. 47. Adhérent à gauche (point —): IV, p. 47, exerc. 1. Alexandroff (compactifié d’ —): I, p. 68. Alexandroff (demi-droite d’ —): IV, p. 49, exerc. 12. Alexandroff (théorème d’ —): I, p. 67. Alternée (série —): IV, p. 38. Anneau topologique: III, p. 48. Anneau topologique complet: III, p. 50. Anneau topologique discret: III, p. 48. Anneau topologique localement borné: III, p. 81, exerc. 12. Anneau topologique produit: III, p. 50. Anneau topologique quotient: III, p. 50. Anneau topologique séparé associé à un anneau topologique: III, p. 50. Anneau topologique séparé complété d’un anneau topologique: III, p. 52. Application bicontinue: I, p. 10. Application canonique, dans un groupe d’opérateurs G opérant librement, du graphe de la relation d’équivalence définie par G: III, p. 31. Application continue: I, p. 10. Application fermée: I, p. 30. Application linéaire inversible à droite (— — à gauche): III, p. 47–48. Application ouverte: I, p. 30. Application propre: I, p. 72. Application uniformément continue: II, p. 6. Arbitrairement petits (groupe n’ayant pas de sous-groupes — —): III, p. 72, exerc. 30. Archimède (axiome d’ —): IV, p. 6. Associé (anneau séparé —): III, p. 50. Associé (espace uniforme séparé —): II, p. 24. Associé (filtre élémentaire —) à une suite: I, p. 42. Associé (groupe séparé —): III, p. 13. Associé (homomorphisme bijectif —): III, p. 16. Associé (module séparé —): III, p. 54. Associée (topologie —) à un filtre: I, p. 40. Automorphisme, automorphisme intérieur d’un groupe topologique: III, p. 5. Automorphisme local d’un groupe topologique: III, p. 6. Axiome d’Archimède: IV, p. 6. Axiome de Borel-Lebesgue: I, p. 59. Axiome de Hausdorff: I, p. 53.

Base d’un développement d’un nombre réel: IV, p. 43. Base d’un filtre: I, p. 38. Base d’une topologie: I, p. 5.

Base (suite de —) d’un développement d’un nombre réel: IV, p. 41. Bicontinue (application —): I, p. 10. Bolzano (théorème de —): IV, p. 28. Borel-Lebesgue (axiome de —): I, p. 59. Borne inférieure d’un ensemble de topologies: I, p. 15. Borne supérieure d’un ensemble de structures uniformes: II, p. 10. Borne supérieure d’un ensemble de topologies: I, p. 13. Borné à gauche (— à droite) (ensemble — — dans un anneau topologique): III, p. 79, exerc. 12. Bornée (fonction numérique —): IV, p. 17. Bornée supérieurement (— inférieurement) (fonction numérique — —): IV, p. 20. Bouts d’un espace localement compact: I, p. 117, exerc. 19.

Cantor (ensemble triadique de —): IV, p. 9. Cantor (théorème de —): IV, p. 44. Cauchy (critère de —): II, p. 15, III, p. 38 et III, p. 43. Cauchy (filtre de —, suite de —): II, p. 13. Chaîne (V–): II, p. 31. Commutativement convergente (série — —): III, p. 44. Compact (ensemble —): I, p. 61. Compact (espace —): I, p. 59. Compactifié d’Alexandroff: I, p. 68. Comparables (filtres —): I, p. 36. Comparables (structures uniformes —): II, p. 7. Comparables (topologies —): I, p. 11. Comparaison (principe de —) des séries: IV, p. 33. Compatibles (application d’espaces à opérateurs et homomorphisme de groupes d’opérateurs —): III, p. 10. Compatibles (relation d’équivalence et groupe d’opérateurs —): III, p. 11. Compatibles (structure d’anneau et topologie —): III, p. 48. Compatibles (structure de corps et topologie —): III, p. 54. Compatibles (structure de groupe et topologie —): III, p. 1. Compatibles (structure de groupe à opérateurs et topologie —): III, p. 45. Compatibles (structure de groupe ordonné et topologie —): IV, p. 45, exerc. 1 Compatibles (structure uniforme et topologie —): II, p. 27. Complet (anneau —): III, p. 50. Complet (groupe —): III, p. 22. Complet (espace uniforme —): II, p. 15. Complété d’un anneau topologique séparé: III, p. 52. Complété d’un espace uniforme séparé: II, p. 23. Complété d’un groupe topologique séparé: III, p. 24. Complété d’un module topologique séparé: III, p. 54. Composante connexe d’un point, — — d’une partie: I, p. 83. Composante neutre d’un groupe topologique: III, p. 9. Connexe (composante —): I, p. 83. Connexe (ensemble —): I, p. 81. Connexe (espace —): I, p. 80. Contigus (intervalles —): IV, p. 9. Continu (puissance du —): IV, p. 44. Continue (application —): I, p. 8. Continue relativement à un sous-espace (application —): I, p. 19. Continûment (groupe opérant —): III, p. 9. Convergent (filtre —): I, p. 46. Convergent (produit infini —): III, p. 45.

Convergent (produit infini — de nombres réels): IV, p. 39. Convergente (base de filtre —): I, p. 46. Convergente (série): III, p. 42. Convergente (série — de nombres réels): IV, p. 38. Convergente (suite —): I, p. 48. Corps topologique, corps topologique discret: III, p. 54 et 55. Corps des nombres réels: IV, p. 11. Correspondance propre: I, p. 111, exerc. 10. Critère de Cauchy: II, p. 15, III, p. 38 et III, p. 43.

Décimal (développement —): IV, p. 43. Déduite (topologie —) d’une structure uniforme: II, p. 4. Dénombrable à l’infini (espace localement compact —): I, p. 68. Dense (ensemble —): I, p. 8. Développement d’un nombre réel relatif à une suite de base: IV, p. 41. Développement de base $a$, développement décimal, développement dyadique: IV, p. 43. Développement impropre: IV, p. 42. Développement limité d’un nombre réel: IV, p. 42. Discret (anneau —): III, p. 48. Discret (corps —): III, p. 55. Discret (espace topologique —): I, p. 2. Discret (espace uniforme —): II, p. 3. Discret (groupe —): III, p. 1. Discrète (structure uniforme —): III, p. 3. Discrète (topologie —): I, p. 2. Droite (structure uniforme —) d’un groupe topologique: III, p. 20. Droite numérique: IV, p. 3. Droite numérique achevée: IV, p. 14. Droite rationnelle: I, p. 4 et IV, p. 2. Dyadique (développement —): IV, p. 43.

Echange des signes de sommation (formule d' —): III, p. 40. Elémentaire (ensemble —): I, p. 24. Elémentaire (filtre —): I, p. 42. Engendré (filtre —) par un ensemble de parties: I, p. 37. Engendrée (topologie —) par un ensemble de parties: I, p. 13. Ensemble compact: I, p. 61. Ensemble connexe: I, p. 81. Ensemble dense: I, p. 8. Ensemble élémentaire: I, p. 24. Ensemble fermé: I, p. 5. Ensemble localement fini de parties: I, p. 6. Ensemble ouvert: I, p. 1. Ensemble parfait: I, p. 8. Ensemble partout dense: I, p. 8. Ensemble petit d’ordre V: II, p. 12. Ensemble précompact: II, p. 29. Ensemble quasi-compact: I, p. 61. Ensemble relativement compact, — relativement quasi-compact: I, p. 62. Ensemble sous-jacent à un espace topologique: I, p. 1. Ensemble totalement discontinu: I, p. 83. Ensemble triadique de Cantor: IV, p. 9.

Entourage d’une structure uniforme: II, p. 1. Entourage symétrique: II, p. 2. Enveloppe inférieure (— supérieure) d’une famille de fonctions numériques: IV, p. 21. Espace absolument fermé: I, p. 108, exerc. 19. Espace accessible: I, p. 100, exerc. 1. Espace compact: I, p. 59. Espace complètement séparé: I, p. 108, exerc. 21. Espace complet: II, p. 15. Espace connexe: I, p. 80. Espace de Hausdorff: I, p. 53. Espace de Kolmogoroff: I, p. 89, exerc. 2. Espace de Lindelöf: I, p. 107, exerc. 15. Espace des orbites d’un groupe topologique opérant continûment dans un espace topologique: III, p. 10. Espace des ultrafiltres: I, p. 110, exerc. 27. Espace extrêmement discontinu: I, p. 118, exerc. 21. Espace homogène d’un groupe topologique: III, p. 11. Espace homogène topologique: III, p. 12. Espace localement compact: I, p. 65. Espace localement compact dénombrable à l’infini: I, p. 68. Espace localement connexe: I, p. 84. Espace localement quasi-compact: I, p. 111, exerc. 30. Espace minimal: I, p. 108, exerc. 20. Espace paracompact: I, p. 69. Espace précompact: II, p. 29. Espace quasi-compact: I, p. 59. Espace quotient: I, p. 20. Espace quotient d’un espace à opérateurs par le groupe d’opérateurs: III, p. 10. Espace rationnel à $n$ dimensions: I, p. 24. Espace régulier: I, p. 56. Espace semi-régulier: I, p. 103, exerc. 20. Espace séparé: I, p. 52. Espace somme: I, p. 15. Espace submaximal: I, p. 103, exerc. 22. Espace topologique: I, p. 1. Espace topologique produit: I, p. 24. Espace topologique sous-jacent à un espace uniforme: II, p. 4. Espace totalement discontinu: I, p. 83. Espace ultrarégulier: I, p. 104, exerc. 25. Espace uniforme: II, p. 2. Espace uniforme produit: II, p. 10. Espace uniforme séparé associé à un espace uniforme: II, p. 24. Espace uniforme séparé complété d’un espace uniforme: II, p. 23. Espace uniformisable: II, p. 27. Externe (produit semi-direct —) topologique: III, p. 19. Extérieur d’un ensemble, extérieur (point —): I, p. 7.

Facteur général d’un produit infini: III, p. 45. Famille localement finie: I, p. 7. Famille multipliable d’éléments d’un groupe multiplicatif: III, p. 37. Famille sommable d’éléments d’un groupe additif: III, p. 37. Famille uniformément bornée (— uniformément majorée, — uniformément minorée) de fonctions numériques: IV, p. 22. Fermé (ensemble —), fermé (recouvrement —): I, p. 5.

Fermée (application —): I, p. 30. Fermée (relation d’équivalence —): I, p. 31. Filtre: I, p. 36. Filtre comparable à un autre: I, p. 36. Filtre convergent: I, p. 46. Filtre de Cauchy: II, p. 13. Filtre de Cauchy minimal: II, p. 14. Filtre de Fréchet: I, p. 36. Filtre élémentaire: I, p. 42. Filtre engendré par un ensemble de parties: I, p. 37. Filtre induit: I, p. 40. Filtre intersection: I, p. 37. Filtre moins fin (— plus fin, — strictement moins fin, — strictement plus fin) qu’un autre: I, p. 36. Filtre produit: I, p. 42. Filtré (ensemble —): I, p. 36. Finale (topologie —): I, p. 14. Fini (nombre réel —): IV, p. 14. Finie (fonction numérique —): IV, p. 17. Finie (somme partielle —): III, p. 37. Fonction continue: I, p. 8. Fonction numérique: IV, p. 17. Fonction numérique bornée: IV, p. 17. Fonction numérique bornée inférieurement (— — bornée supérieurement): IV, p. 20. Fonction numérique finie: IV, p. 17. Fonction numérique semi-continue inférieurement (— — semi-continue supérieurement): IV, p. 28. Fonction réelle: IV, p. 17. Fonction uniformément continue: II, p. 6. Formule d’échange des signes de sommation: III, p. 40. Fréchet (filtre de —): I, p. 36. Frontière d’un ensemble, frontière (point —): I, p. 8.

Gauche (structure uniforme —) d’un groupe topologique: III, p. 20. Générateur (système —) d’un filtre: I, p. 37. Générateur (système —) d’une topologie: I, p. 14. Germe d’une application, — d’une partie en un point: I, p. 45. Germe d’une application, — d’une partie suivant un filtre: I, p. 43 et 44. Groupe additif de la droite numérique: IV, p. 3. Groupe additif de la droite rationnelle: IV, p. 2. Groupe paratopologique: III, p. 66, exerc. 4. Groupe quasi-topologique: III, p. 68, exerc. 5. Groupe semi-topologique: III, p. 66, exerc. 2. Groupe topologique: III, p. 1. Groupe topologique à opérateurs: III, p. 45. Groupe topologique complet: III, p. 22. Groupe topologique discret: III, p. 1. Groupe topologique opérant continûment dans un espace: III, p. 9. Groupe topologique opérant proprement dans un espace: III, p. 27. Groupe topologique produit: III, p. 17. Groupe topologique quotient: III, p. 13. Groupe topologique séparé associé à un groupe topologique: III, p. 13. Groupe topologique séparé complété d’un groupe topologique: III, p. 25. Groupes opérant dans un espace de manières permutables: III, p. 11. Groupes topologiques localement isomorphes: III, p. 6.

Hausdorff (axiome de —, espace de —, topologie de —): I, p. 53. Homéomorphes (espaces topologiques —): I, p. 2. Homéomorphisme: I, p. 2. Homogène (espace —): III, p. 11.

Identification (espace obtenu par —) des points d’une partie d’un espace topologique: I, p. 20. Image directe, image réciproque d’une base de filtre: I, p. 41. Image réciproque d’une structure uniforme: II, p. 9. Image réciproque d’une topologie: I, p. 13. Impropre (développement —): IV, p. 42. Induit (filtre —): I, p. 40. Induite (structure uniforme —): II, p. 9. Induite (topologie —): I, p. 17. Inférieure (enveloppe —): IV, p. 21. Inférieure (limite —): IV, p. 22. Initiale (topologie —): I, p. 12. Intérieur d’un ensemble, intérieur (point —): I, p. 6. Intersection (filtre —): I, p. 37. Intervalles contigus: IV, p. 9. Inverse à droite (— à gauche) d’une application linéaire: III, p. 47–48. Inversible à droite (— à gauche) (application linéaire — —): III, p. 47–48. Irrationnel (nombre —): IV, p. 3. Isolé (point —): I, p. 8. Isomorphes (espaces uniformes —): II, p. 4. Isomorphisme d’un espace uniforme sur un espace uniforme: II, p. 4. Isomorphisme d’un groupe topologique sur un groupe topologique: III, p. 5. Isomorphisme local d’un groupe topologique à un groupe topologique: III, p. 6.

Limite à droite (— à gauche): IV, p. 19. Limite inférieure (— supérieure): IV, p. 22. Limite monotone (théorème de la —): IV, p. 18. Limite (point —) d’un filtre, — — d’une base de filtre: I, p. 46. Limite projective d’espaces topologiques, — — de topologies: I, p. 28. Limite projective d’espaces uniformes, — — de structures uniformes: II, p. 12. Limite projective d’anneaux topologiques (— de groupes topologiques, — de modules topologiques): III, p. 57. Limite (valeur —) d’une fonction suivant un filtre, — — suivant un ensemble filtrant: I, p. 48 et 49. Limite (valeur —) d’une fonction en un point relativement à un sous-ensemble: I, p. 50. Limite (valeur —) d’un germe d’application: I, p. 49. Limite (valeur —) d’une suite: I, p. 48. Limité (développement —): IV, p. 42. Local (automorphisme —, isomorphisme —): III, p. 6. Localement bornée (topologie —): III, p. 81, exerc. 12. Localement compact (espace —): I, p. 65. Localement connexe (espace —): I, p. 84. Localement fermé (ensemble —): I, p. 20. Localement finie (famille —): I, p. 6. Localement isomorphes (groupes topologiques —): III, p. 6. Localement rétrobornée (topologie —): III, p. 83, exerc. 22. Longueur d’un intervalle: IV, p. 5.

Majorée (fonction numérique —): IV, p. 17. Maximum relatif: IV, p. 29.

Maximum relatif strict: IV, p. 54, exerc. 10. Minimal (filtre de Cauchy —): II, p. 14. Minimum relatif: IV, p. 29. Minorée (fonction numérique —): IV, p. 17. Mittag-Leffler (théorème de —): II, p. 17. Module topologique à droite (— — à gauche): III, p. 52. Moins fin (filtre —): I, p. 36. Moins fine (structure uniforme —): II, p. 7. Moins fine (topologie —): I, p. 11. Morphisme d’espaces à opérateurs: III, p. 10. Morphisme de groupes topologiques: III, p. 16. Morphisme strict de groupes topologiques: III, p. 16. Multipliable (famille —): III, p. 37.

Neutre (composante —) d’un groupe: III, p. 9. Nombre irrationnel: IV, p. 3. Nombre réel: IV, p. 3 et (par abus de langage) IV, p. 14. Nombre réel fini: IV, p. 14. Numérique (droite —): IV, p. 3. Numérique (fonction —): IV, p. 17.

Orbites (espace des —): III, p. 10. Oscillation d’une fonction numérique: IV, p. 56, exerc. 6. Ouvert (ensemble —, recouvrement —): I, p. 1 et 2. Ouverte (application —): I, p. 30. Ouverte (relation d’équivalence —): I, p. 31.

Paracompact (espace —): I, p. 69. Parfait (ensemble —): I, p. 8. Partie entière d’un nombre réel: IV, p. 41. Partielle (somme —): III, p. 39. Partitions finies (structure uniforme des —): II, p. 7. Partout dense (ensemble —): I, p. 8. Permutables (groupes opérant de manières —): III, p. 11. Petit d’ordre V (ensemble —): II, p. 12. Plus fin (filtre —): I, p. 36. Plus fine (structure uniforme —): II, p. 7. Plus fine (topologie —): I, p. 11. Poincaré-Volterra (théorème de —): I, p. 88. Point: I, p. 1. Point adhérent à un ensemble: I, p. 7. Point adhérent à une base de filtre: I, p. 47. Point extérieur à un ensemble: I, p. 7. Point frontière d’un ensemble: I, p. 8. Point intérieur à un ensemble: I, p. 6. Point isolé: I, p. 8. Point limite d’une base de filtre: I, p. 46. Point voisins d’ordre V: II, p. 2. Précompact (ensemble —, espace —): II, p. 29. Primitif (ensemble —): I, p. 100, exerc. 7. Principe de comparaison des séries: IV, p. 33. Principe de prolongement des identités: I, p. 53. Principe de prolongement des inégalités: IV, p. 18. Produit (espace topologique —, topologie —): I, p. 24.

Produit (espace uniforme —, structure uniforme —): II, p. 10. Produit (filtre —): I, p. 42. Produit d’anneaux topologiques: III, p. 50. Produit de groupes topologiques: III, p. 17. Produit de groupes topologiques à opérateurs: III, p. 45. Produit direct local de groupes topologiques: III, p. 71, exerc. 26. Produit d’une famille multipliable: III, p. 37. Produit infini absolument convergent: IV, p. 39. Produit infini convergent: III, p. 45. Produit infini convergent de nombres réels: IV, p. 39. Produit infini de facteur général $x_n$, produit infini défini par la suite $(x_n)$: III, p. 45. Produit local de groupes topologiques: III, p. 71, exerc. 26. Produit semi-direct topologique de sous-groupes: III, p. 19. Produit semi-direct topologique externe: III, p. 19. Prolongement par continuité d’une application: I, p. 57. Propre (application —): I, p. 72. Proprement (groupe topologique opérant —): III, p. 27. Puissance du continu: IV, p. 44.

Quasi-anneau: III, p. 82, exerc. 20. Quasi-compact (ensemble —): I, p. 61. Quasi-compact (espace —): I, p. 59. Quasi-maximale (topologie —): I, p. 91, exerc. 6. Quotient (anneau topologique —): III, p. 50. Quotient (espace topologique —, topologie —): I, p. 15 et 20. Quotient (espace —), d’un espace à opérateurs par son groupe d’opérateurs: III, p. 10. Quotient (groupe topologique —): III, p. 13. Quotient (groupe topologique à opérateurs —): III, p. 45. Quotient (topologie —) de la topologie d’un espace à opérateurs par son groupe d’opérateurs: III, p. 10. Quotient (topologie —) de la topologie d’un groupe par un sous-groupe: III, p. 11.

Racine carrée, — cubique, — n-ième: IV, p. 12. Rationnelle (droite —): I, p. 4 et IV, p. 2. Recollement d’ensembles, recollement d’espaces topologiques: I, p. 16 et 17. Recouvrement fermé: I, p. 5. Recouvrement ouvert: I, p. 2. Réel (nombre —): IV, p. 3, par abus de langage, IV, p. 14. Réelle (fonction —): IV, p. 17. Régularisée semi-continue inférieurement (— — supérieurement) d’une fonction numérique: IV, p. 31. Régulier (espace topologique —): I, p. 56. Régulière (topologie —): I, p. 56. Relation d’équivalence définie par un groupe d’opérateurs: III, p. 10. Relation d’équivalence fermée, — — ouverte: I, p. 31. Relation d’équivalence séparée: I, p. 55. Relativement compact (ensemble —), relativement quasi-compact (ensemble —): I, p. 62. Résoluble (espace —): I, p. 92, exerc. 11. Reste d’une série: III, p. 43. Rétroborné (ensemble —): III, p. 83, exerc. 22.

Section continue: I, p. 22. Sections (filtre des —): I, p. 38.

Semi-continue inférieurement (— supérieurement) (fonction —): IV, p. 28. Semi-continue inférieurement (— supérieurement) (régularisée —): IV, p. 31. Séparé (espace topologique —): I, p. 53. Séparé associé (anneau —) à un anneau topologique: III, p. 50. Séparé associé (espace uniforme —) à un espace uniforme: II, p. 24. Séparé associé (groupe —) à un groupe topologique: III, p. 13. Séparé associé (module —) à un module topologique: III, p. 54. Séparé complété (anneau —) d’un anneau topologique: III, p. 52. Séparé complété (espace uniforme —) d’un espace uniforme: II, p. 23. Séparé complété (groupe —) d’un groupe topologique: III, p. 25. Séparé complété (module —) d’un module topologique: III, p. 54. Séparée (relation d’équivalence —): I, p. 55. Séparée (structure uniforme —): II, p. 6. Séparée (topologie —): I, p. 53. Série absolument convergente: IV, p. 38. Série alternée: IV, p. 38. Série convergente: III, p. 42. Série convergente de nombres réels: IV, p. 38. Série de terme général $x_n$, série définie par la suite $(x_n)$: III, p. 42. Signe d’un nombre réel: IV, p. 12. Solénoïde $p$-adique: III, p. 86, exerc. 6. Sommable (famille —): III, p. 37. Somme (espace topologique —, topologie —): I, p. 15. Somme d’une famille d’éléments d’un groupe topologique commutatif: III, p. 37. Somme d’une série: III, p. 42. Somme partielle: III, p. 39. Somme partielle finie: III, p. 37. Somme directe topologique de sous-groupes à opérateurs: III, p. 46. Sous-espace d’un espace topologique: I, p. 17. Sous-espace d’un espace uniforme: II, p. 9. Sous-espace localement fermé: I, p. 20. Sous-groupe topologique d’un groupe topologique: III, p. 7. Sous-jacent (ensemble —) d’un espace topologique: I, p. 1. Sous-jacent (espace topologique —) d’un espace uniforme: II, p. 4. Strict (morphisme —): III, p. 16. Strictement moins fin, strictement plus fin (filtre —): I, p. 36. Strictement moins fine, strictement plus fine (structure uniforme —): II, p. 7. Strictement moins fine, strictement plus fine (topologie —): I, p. 7. Structure topologique: I, p. 1. Structure uniforme: II, p. 1. Structure uniforme additive d’un corps topologique: III, p. 55. Structure uniforme additive de la droite numérique: IV, p. 6. Structure uniforme comparable à une autre: II, p. 7. Structure uniforme compatible avec une topologie: II, p. 27. Structure uniforme des partitions finies: II, p. 7. Structure uniforme des recouvrements ouverts finis: II, p. 28. Structure uniforme discrète: II, p. 3. Structure uniforme droite (— — gauche) d’un groupe topologique: III, p. 20. Structure uniforme induite: II, p. 9. Structure uniforme moins fine (— — plus fine, — — strictement moins fine, — — strictement plus fine) qu’une autre: II, p. 7. Structure uniforme multiplicative d’un corps topologique: III, p. 55. Structure uniforme $p$-adique sur $\mathbf{Z}$: II, p. 3. Structure uniforme produit: II, p. 10. Structure uniforme séparée: II, p. 6.

Suite convergente: I, p. 48. Suite de Cauchy: II, p. 13. Supérieure (enveloppe —): IV, p. 21. Supérieure (limite —): IV, p. 22. Supplémentaire algébrique, supplémentaire topologique (sous-groupe — —): III, p. 47. Symétrique (entourage —): II, p. 2. Symétrique (voisinage —): III, p. 4. Système fondamental d’entourages: II, p. 2. Système fondamental de voisinages: I, p. 4. Système générateur d’un filtre: I, p. 37. Système générateur d’une topologie: I, p. 14. Système projectif d’anneaux (— — de groupes, — — de modules) topologiques: III, p. 57. Système projectif d’espaces topologiques, — — de topologies: I, p. 28. Système projectif d’espaces uniformes, — — de structures uniformes: II, p. 12.

Terme général d’une série: III, p. 42. Théorème d’Alexandroff: I, p. 67. Théorème de Bolzano: IV, p. 28. Théorème de Borel-Lebesgue: IV, p. 6. Théorème de Cantor: IV, p. 44. Théorème de la limite monotone: IV, p. 18. Théorème de Mittag-Leffler: II, p. 17. Théorème de Poincaré-Volterra: I, p. 88. Théorème de Tychonoff: I, p. 63. Théorème de Weierstrass: IV, p. 27. Topologie: I, p. 1. Topologie associée à un filtre: I, p. 40. Topologie comparable à une autre: I, p. 11. Topologie déduite d’une structure uniforme: II, p. 4. Topologie de Hausdorff: I, p. 53. Topologie discrète: I, p. 2. Topologie droite: I, p. 89, exerc. 2. Topologie engendrée par un ensemble de parties: I, p. 13. Topologie finale: I, p. 14. Topologie gauche: I, p. 89, exerc. 2. Topologie induite: I, p. 17. Topologie initiale: I, p. 12. Topologie la moins fine: I, p. 11. Topologie A-maximale: I, p. 94, exerc. 11. Topologie moins fine (— plus fine, — strictement moins fine, — strictement plus fine) qu’une autre: I, p. 11. Topologie produit: I, p. 24. Topologie quotient: I, p. 15. Topologie quotient de la topologie d’un espace à opérateurs par son groupe d’opérateurs: III, p. 10. Topologie quotient de la topologie d’un groupe par un sous-groupe: III, p. 11. Topologie régulière: I, p. 56. Topologie semi-régulière associée à une topologie: I, p. 103, exerc. 20. Topologie séparée: I, p. 53. Topologie somme: I, p. 15. Topologie uniformisable: II, p. 27. Topologique (anneau —): III, p. 48. Topologique (espace —): I, p. 1. Topologique (corps —): III, p. 54.

Topologique (groupe —): III, p. 1. Topologique (groupe à opérateurs —): III, p. 45. Topologiquement nilpotent (élément — —, idéal — —): III, p. 80, exerc. 9. Totalement discontinu (ensemble — —, espace — —): I, p. 83. Trivial (ultrafiltre —): I, p. 39. Tychonoff (théorème de —): I, p. 63.

Ultrafiltre: I, p. 39. Ultrafiltre trivial: I, p. 39. Uniforme (espace —): II, p. 2. Uniformément bornée (famille de fonctions — —): IV, p. 22. Uniformément continue (fonction — —): II, p. 6. Uniformément majorée, uniformément minorée (famille de fonctions —): IV, p. 22. Uniformisable (espace topologique —, topologie —): II, p. 27.

Valeur absolue d’un nombre réel: IV, p. 5. Valeur approchée d’un nombre réel à près par défaut (— — — par excès): IV, p. 40. Valeur d’un germe d’application en un point: I, p. 46. Valeur d’adhérence d’une fonction suivant un filtre, — — d’une fonction suivant un ensemble filtrant, — — d’un germe d’application, — — d’une suite: I, p. 48 et 49. Valeur d’adhérence d’une fonction en un point, relativement à un sous-ensemble: I, p. 50. V-chaîne: II, p. 31. Voisinage d’un ensemble, — d’un point: I, p. 2. Voisinage d’ordre V d’un ensemble: II, p. 5. Voisinage symétrique: III, p. 4. Voisins d’ordre V (points —): II, p. 2.

Weierstrass (théorème de —): IV, p. 27.