Exercice 15, § 2

Soit A une algèbre normée unifère complexe dans laquelle le seul diviseur de zéro topologique à gauche est 0 et le seul diviseur de zéro topologique à droite est 0. Alors $A =\mathbf{C}\cdot 1$. (Si $x\in A$, et si $\lambda$ appartient à la frontière de Sp$_{\widehat{A}}(x)$, alors $x-\lambda$ est diviseur de zéro topologique dans $\widehat{A}$, donc dans A, donc $x=\lambda .$)