Exercice 2, § 4

Soient $p\in [1,+\infty ]$, et $E =\ell^p_{\mathbf{C}}(\mathbf{N})$. Soit $u$ un endomorphisme diagonal de E. Pour tout $\lambda \in \mathbf{C}$, calculer $((u-\lambda 1_E))$ en fonction du spectre de $u$.