Exercice 5, § 3

La famille des distributions associées aux mesures ponctuelles $\varepsilon_n$ pour $n\in \mathbf{Z}$ est sommable dans $\mathscr{S}'(\mathbf{R})$. Sa somme $\omega$ vérifie $\mathscr{F}(\omega ) =\omega$. (Cette formule est équivalente à la formule de Poisson pour le groupe localement compact $G =\mathbf{R}^n$ muni de la mesure de Lebesgue et le sous-groupe $H =\mathbf{Z}^n$, cf. II, § 1, n$^o7.$)