Exercice 8, § 4

Tag 034S, permanent. Cite it as [Bourbaki, Tag 034S].

Théories spectrales, IV, p. 347

Soit E un espace de Banach complexe. Soit $s$ un semi-groupe continu contractant sur E, et soit $u$ son générateur infinitésimal. On a

(t)^{-n}

lim 1 + $ux=s(t)x$

_{n\rightarrow+\infty}n

pour tout $x\in E$ .

Solution

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