Exemple 2
Étiquette 0CG4, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0CG4].
Commutative Algebra, chapter I, § 3. Modules fidèlement plats
Comme A_s est fidèlement plat en vertu du critère d) de la prop. 1 et du § 2, n° 4, Exemple 1, il résulte de 1) que tout module libre non réduit à 0 est fidèlement plat. Par contre, il existe des facteurs directs non nuls de modules libres (autrement dit, des modules projectifs non nuls) qui sont fidèles et ne sont pas fidèlement plats (exerc. 2).
Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.
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Rien.