Exemple 6
Étiquette 0CGD, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0CGD].
Commutative Algebra, chapter II, § 2. Anneaux et modules de fractions
Toute intersection de parties multiplicatives de A est une partie multiplicative.
Pour toute partie S d’un anneau A, il existe des parties multiplicatives de A contenant S, par exemple A lui-même. L’intersection de toutes ces parties est la plus petite partie multiplicative de A contenant S ; on dit qu’elle est engendrée par S. Il est immédiat que c’est l’ensemble formé de tous les produits finis d’éléments de S.
Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.
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Rien.
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Rien.