Exemple 5

Étiquette 0CGR, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0CGR].

Commutative Algebra, chapter II, § 3. Anneaux locaux. Passage du local au global

Soit $p$ un nombre premier. L’anneau local $\mathbf{Z}_{(p)}$ est l’ensemble des nombres rationnels $a/b$ , où $a, b$ sont des entiers rationnels tels que $b$ soit étranger à $p$ ; le corps résiduel de $\mathbf{Z}_{(p)}$ est isomorphe au corps premier $\mathbf{F}_p = \mathbf{Z}/(p)$ .

Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.

Cité par

Rien.

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Rien.