Remarque

Étiquette 0CH9, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0CH9].

Commutative Algebra, chapter III, § 2. Généralités sur les anneaux et modules filtrés

Supposons vérifiées les hypothèses de la prop. 9, et en outre l’une des conditions suivantes : 1° $m$ est nilpotent ; 2° $A$ est noethérien, et $P$ idéalement séparé (cf. § 5, n° 1) ; alors $P$ est un $A$ -module plat. Cela résulte en effet de ce que $\gamma_P$ est bijectif et du § 5, n° 2, th. 1, (iv), puisque $A/m$ est un corps.

Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.

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Rien.

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Rien.