Exemple 1

Soient $p$ un nombre premier $\neq 2$ et $n$ un entier dont la classe mod. $p$ soit un carré $\neq 0$ dans le corps premier $\mathbf{F}_p$. Si $\mathbf{Z}_p$ est l’anneau des entiers $p$-adiques ($\S$ 2, no 12, Exemple 3), l’application du cor. 1 au polynôme $X^2 - n$ montre que $n$ est un carré dans $\mathbf{Z}_p$; par exemple 7 est un carré dans $\mathbf{Z}_3$.