Remarque

Lorsque $A/\mathfrak{J}$ est un corps (cas fréquent dans les applications) la condition « $M/\mathfrak{J}M$ est un $(A/\mathfrak{J})$-module plat » est automatiquement vérifiée pour tout $A$-module $M$, ce qui simplifie l’énoncé des propriétés (iii) et (iv) ; en outre, dans ce cas, la propriété (v) équivaut à dire que $M/\mathfrak{J}^nM$ est un $(A/\mathfrak{J}^n)$-module libre pour tout entier $n \geq 1$ (chap. II, § 3, no 2, cor. 2 de la prop. 5).