Exemple 4

Étiquette 0CHQ, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0CHQ].

Commutative Algebra, chapter V, § 1. Notion d’élément entier

Si $M$ est un $A$ -module de type fini, l’algèbre $\mathrm{End}_A(M)$ des endomorphismes de $M$ est entière sur $A$ en vertu de ( $E_{\mathrm{III}}$ ); en particulier, pour tout entier $n$ , l’algèbre de matrices $\mathbf{M}_n(A) = \mathrm{End}_A(A^n)$ est entière (et même finie) sur $A$ .

Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.

Cité par

Rien.

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Rien.