Remarque 1

Étiquette 0CHS, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0CHS].

Commutative Algebra, chapter V, § 1. Notion d’élément entier

Si $h : A \to R$ est l’homomorphisme d’anneaux définissant la structure de $A$ -algèbre de $R$ , la fermeture intégrale de $A$ dans $R$ est aussi celle de $h(A)$ dans $R$ . D’autre part, si $R'$ est une sous-algèbre de $R$ , la fermeture intégrale de $A$ dans $R'$ est $A' \cap R'$ .

Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.

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Rien.

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Rien.