Remarque 2

Étiquette 0CHT, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0CHT].

Commutative Algebra, chapter V, § 1. Notion d’élément entier

Si $A$ est un corps, la fermeture intégrale $A'$ de $A$ dans $R$ est formée des éléments de $R$ algébriques sur $A$ (no 1, Exemple 1); généralisant la terminologie en usage pour les extensions de corps (Alg., chap. V, § 3, no 3), on dit encore alors que $A'$ est la fermeture algébrique du corps $A$ dans l’algèbre $R$ , et que $A$ est algébriquement fermé dans $R$ si $A' = A$ .

Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.

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Rien.

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Rien.