Remarque 3

Si $A'$ est intègre et noethérien, la condition $\bigcap_{n \geq 1} \mathfrak{p}^n A'_{\mathfrak{p}'} = 0$ est toujours vérifiée (chap. III, § 3, no 2, cor. de la prop. 5). On peut montrer que cette condition est aussi satisfaite si on suppose que $A'$ est intègre et $A$ noethérien.