Remarque 4

Lorsque $\mathfrak{p}$ n’est pas un idéal maximal de $A$, on n’a pas nécessairement la relation (3) sous les hypothèses de (ii) et par suite $A/\mathfrak{p}$ et $B/\mathfrak{p}(B)$ ne sont pas nécessairement isomorphes, même lorsque l’on prend $\mathscr{H} = \mathscr{G}^z$, d’où $B = Az$ (exerc. 10).