Remarque 3

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Commutative Algebra, chapter V, § 2. Relèvement des idéaux premiers

Sous les conditions du cor. 4 de la prop. 6, et en supposant $[K':K]\ fini$ , le nombre des idéaux premiers distincts au-dessus de $p$ est $[K^z:K]$ , ce degré étant égal à l’indice $(G:G^z)$ en vertu de la théorie de Galois; en outre, il résulte de la théorie de Galois que l’on a

(6)

[K^T:K^z] = (G^z:G^T) = [k^T:k].

Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.

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Rien.

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Rien.