Exemple 2

Étiquette 0CIN, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0CIN].

Commutative Algebra, chapter VII, § 1. Anneaux de Krull

Plus généralement, tout anneau principal A est un anneau de Krull. En effet soit $(p_i)_{i \in I}$ un système représentatif d’éléments extrémaux de A, et soit $v_i$ la valuation du corps des fractions de A définie par $p_i$ (chap. VI, § 3, n° 3, Exemple 4). On voit aussitôt que la famille $(v_i)_{i \in I}$ vérifie les propriétés (AK_I), (AK_{II}) et AK_{III}.

Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.

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Rien.

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Rien.