Exemple 2

Étiquette 0CIW, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0CIW].

Commutative Algebra, chapter VII, § 4. Modules sur les anneaux noethériens intégralement clos

Si $\mathrm{rg}_K(V) = n$ , tout sous- $A$ -module libre $L$ de $V$ possède une base ayant au plus $n$ éléments, toute partie de $V$ libre sur $A$ étant libre sur $K$ ; pour que $L$ soit un réseau de $V$ , il faut et il suffit que $L$ ait une base de $n$ éléments (autrement dit, que $\mathrm{rg}_A(L) = n$ ).

Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.

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Rien.

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Rien.