Exemple 5

Soient $V$ un espace vectoriel de dimension finie sur $K$, $f$ une forme bilinéaire non dégénérée sur $V$. Si $M$ est un réseau de $V$, il résulte du cor. de la prop. 3 que l’ensemble $M_f^*$ des $x \in V$ tels que $f(x, y) \in A$ pour tout $y \in M$ est encore un réseau de $V$; si $s_f : V \to V^*$ est l’application linéaire associée à gauche à $f$ (qui est bijective), $s_f(M_f^*)$ n’est autre que le réseau dual $M^*$ de $M$.