Remarque 3

Si $M$ est un $A$-module de type fini, $T$ son sous-module de torsion, le dual $M^*$ de $M$ est le même que le dual de $M/T$, car pour toute forme linéaire $f$ sur $M$, l’image $f(T)$ est un sous-module de torsion de $A$, donc est nulle. Comme $M/T$ est isomorphe à un réseau d’un espace vectoriel sur $K$, on voit que le dual de tout $A$-module de type fini est réflexif.