Remarque 2
Étiquette 0CLN, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0CLN].
Commutative Algebra, chapter VIII, § 2. Dimension des algèbres
Nous verrons plus loin ( , no 4, cor. 3 à la prop. 7) que, si A est noethérien, on a dim(A[X]) = 1 + dim(A)
Cependant, quels que soient les entiers n et q avec n + 1 ≤ q ≤ 2n + 1, il existe un anneau A de dimension n tel que dim(A[X]) = q (voir p. 84, exerc. 7).
Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.
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Rien.