Remarque 3

Étiquette 0CSB, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0CSB].

Commutative Algebra, chapter VIII, § 7. Multiplicités

Si $d > 0$ , on a

\operatorname{long}_{A/q}(q^nM/q^{n+1}M) = e_q(M) \frac{n^{d-1}}{(d-1)!} + \alpha_n n^{d-2}

où $\alpha_n$ tend vers une limite lorsque $n$ augmente indéfiniment (§ 4, no 3, corollaire au th. 2).

Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.

Cité par

Rien.

Rien.