Bourbaki

Exemple 2

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Algebra, chapter I, § 1. Lois de composition ; associativité ; commutativité

Etant donnée une loi ⊤\top sur un ensemble E, pour qu’une partie {h}\{h\} réduite à un seul élément soit stable pour la loi ⊤\top, il faut et il suffit que h⊤h=hh \top h = h; on dit alors que h est idempotent. Par exemple, tout élément d’un ensemble ordonné réticulé est idempotent pour chacune des lois sup et inf.

Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.

Cité par

Rien.

Cite

Rien.

Transcrit du volume imprimé. Non traduit.