Corollaire 3

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Algebra, chapter I, § 8. Anneaux

Soient A un anneau, x et y des éléments nilpotents et permutables de A. Alors $x + y$ est nilpotent.

On se ramène aussitôt au cas où A est commutatif. Si $x^n = 0$ et $y^n = 0$ , le cor. 1 entraîne que $(x + y)^{2n-1} = 0$ .

Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.

Cité par

Rien.

Rien.