Exemple 3

Soit $M$ une partie de $A$. L’ensemble des éléments $x \in A$ tels que $xy = 0$ pour tout $y \in M$ est un idéal à gauche de $A$ qu’on appelle l’*annulateur à gauche* de $M$. On définit de manière analogue l’annulateur à droite de $M$.