Remarque 2

Si M, N sont deux sous-modules de E tels que $M \cap N$ soit facteur direct de M et de N, alors $M \cap N$ est aussi facteur direct de $M + N$: en effet, si P (resp. Q) est un supplémentaire de $M \cap N$ dans M (resp. N), $M + N$ est somme directe de $M \cap N$, P et Q, comme on le vérifie aussitôt.