Remarque 3

Soit $A$ un anneau tel que deux bases quelconques d’un $A$-module libre soient équipotentes, et soit $K$ un sous-corps de $A$, de sorte que $A$ peut être considéré comme espace vectoriel à gauche sur $K$ par restriction des scalaires. Tout $A$-module libre $E$ peut de même être considéré comme espace vectoriel à gauche sur $K$, et il résulte alors de II, p. 31, prop. 25, que l’on a