Remarque

Étiquette 0DI1, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0DI1].

Algebra, chapter V, § 10. EXTENSIONS GALOISIENNES

Soit $R$ (resp. $S$ ) une extension radicielle (resp. algébrique séparable) de $K$ . Alors l’algèbre $R \otimes_K S$ est un corps : en effet, $R$ (resp. $S$ ) est isomorphe à une sous-extension de $K^{p^{-\infty}}$ (resp. $K_s$ ) et il suffit d’appliquer le cor. ci-dessus et la prop. 1 de V, p. 17.

Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.

Cité par

Rien.

Cite

Rien.