Exemple 4

Étiquette 0DSM, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0DSM].

Algebra, chapter X, § 2. Complexes de A-modules

Soit $0 \to M' \to M \to M'' \to 0$ une suite exacte de A-modules gradués et d’homomorphismes gradués de degré 0. Si M, M’ et M'' sont bornés de type $\mathscr{C}$ , on a

\chi(M) = \chi(M') + \chi(M'').

Si M et M'' sont bornés de type

\mathscr{C}

, il en est de même de M’ ; si

\mathscr{C}

est stable et si deux des trois modules sont bornés de type

\mathscr{C}

, il en est de même du troisième.

Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.

Cité par

Rien.

Cite

Rien.