Remarque 2

Le cor. 2 du th. 1 reste valable si on suppose seulement que le groupe additif de l’anneau $K$ est sans torsion. En effet, supposons d’abord $K = \mathbf{Z}$; tout élément primitif de $A(X)$ est un élément primitif de $A_{\mathbf{Q}}(X)$, donc est dans $L_{\mathbf{Q}}(X) \cap A(X) = L(X)$ (cor. 2 et formule (1)). Dans le cas général, $K$ est plat sur $\mathbf{Z}$ et on applique la Remarque 2 du § 1, n° 2 et la prop. 3 du § 2, n° 5.