Exemple 2
Étiquette 0E8L, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0E8L].
Lie Groups and Lie Algebras, chapter III, § 6. Groupes de Lie réels ou complexes
Supposons G de dimension finie. Soit H un sous-groupe de G; munissons-le de la structure induite par la structure de groupe de Lie de G (§ 4, n° 5, déf. 3). Alors sa composante neutre H_0 est un sous-groupe intégral de G, et la sous-algèbre tangente en e à H est L(H_0) (§ 4, n° 5, prop. 9 (ii)).
Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.
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Rien.
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Rien.