Corollaire 1

Soit $(X_\alpha, f_{\alpha\beta})$ un système projectif d’ensembles tel que $I$ soit filtrant et admette un sous-ensemble cofinal dénombrable, et que les $f_{\alpha\beta}$ soient surjectives; si $X = \lim_{\leftarrow} X_\alpha$, l’application canonique $f_\alpha : X \to X_\alpha$ est surjective pour tout $\alpha \in I$.

Il suffit en effet de munir les $X_\alpha$ de la structure uniforme discrète.