Exemple 8

Étiquette 0EAH, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0EAH].

Soient $a$ et $b$ deux nombres tels que $a > 1, b > 1$ ; on a

\frac{1}{a^m + b^n} \leq \frac{1}{2(\sqrt{a})^m (\sqrt{b})^n},

donc la famille $\left( \frac{1}{a^m + b^n} \right)$ est sommable dans $\mathbf{R}$ .

Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.

Cité par

Rien.

Rien.